数列{An}的首项A1=b（b不等于0），它的前n项和Sn=A1+A2+...+An（n>=1）......急急急急急急急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 22:20:27

数列{An}的首项A1=b（b不等于0），它的前n项和Sn=A1+A2+......+An（n>=1），且S1,S2,......Sn是一个等比数列，公比为q（q不等于0，且|q|<1）

（1）A1,A2,...An是否为等比数列？从第几项起成等比数列？并证明。

（2）设Wn=A1S1+A2S2+...AnSn （n>=1）试以字母b、q表示limWn

求详细过程！！！！！！！！！！

(1)
A1,A2,...An是等比数列
sn=A1q^(n-1)=b*q^(n-1)
s(n-1)=b*q^(n-2)
则有An=sn-s(n-1)=b*q^(n-1)-b*q^(n-2)
=[b*(q-1)/q]q^(n-1)
即An为首项为[b*(q-1)/q]公比为q的等比数列
(2)
An*sn=b*q^(n-1)*[b*(q-1)/q]q^(n-1)
=[b^2*(q-1)/q]*(q^2)^(n-1)
即Wn是首项为[b^2*(q-1)/q]，公比为q^2的等比数列的前n项和limWn=[b^2*(q-1)/q]/^2

则有

设数列{an}的前n项和Sn，a1=1 且数列{Sn}是以b（b>0）为公比的等比数列，求数列{an}的通项公式数列{an}满足an+1=an-an-1(n>=2) a1=a a2=b 记Sn=a1+a2+..+an 则下列结论正确的是: 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a2^n+b,且a1=3,求a,b的值及数列{an}的通项公式 a1=2,a2=4,数列bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2,求证,数列{bn+2}是等比数列,求an的通项公式数列{an}中,an=kn+b(k,b为常数,k≠0), 数列{cn}中,cn=2^(an),求{cn}的前n项和已知数列{an}中,a1=40,an+1-an=an+b（n属于正整数）,其中a为正整数,b是负整数,a、b为常数。求通项an 已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式数列{an},{bn}的通项公式分别为an=a*n+2，bn=b*n+1(a,b是常数)，且a>b 设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式已知数列｛an｝中，若a1=1，求满足下列条件的通项an